Sequenza di Fibonacci


Leonardo Pisano detto il Fibonacci (1175-1250), cioè figlio di Bonaccio, individuò questa serie per la prima volta nel 1202, per risolvere un problema pratico: quante coppie di conigli si ottengono in un anno da una sola coppia supponendo che produca ogni mese (tranne il primo) una nuova coppia che a sua volta diventa fertile a partire dal secondo mese? La risposta è 144 coppie di conigli. In questa serie ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… fino all’infinito. Fino al XIX secolo a questa successione non fu attribuita alcuna importanza, finché si scoprì che può essere applicata, per esempio, nel calcolo delle probabilità, nella sezione aurea e nel triangolo aureo. I numeri di Fibonacci si trovano anche in natura, per esempio nella disposizione delle foglie. In molti alberi, scegliendo una foglia su uno stelo e assegnandole il numero “0”, contando il numero di foglie fino ad arrivare a una perfettamente allineata con la foglia “0”, probabilmente si troverà un numero di Fibonacci. Anche i petali di moltissimi fiori sono un numero di Fibonacci. Al matematico pisano si deve anche l’introduzione dei numeri arabi in Italia. ( Fonte: archivio focus.it).

cos'è una sequenza di successione

In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n.

A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere. Tali caratteristiche sono molto simili a quelle che distinguono una n-upla ordinata da un insieme costituito da n elementi; in effetti una successione può anche essere considerata l'estensione infinita di una n-upla ordinata.


esempio metodologico della coppia dei conigli

individuò questa serie per la prima volta nel 1202, per risolvere un problema pratico: 

quante coppie di conigli si ottengono in un anno da una sola coppia supponendo che produca ogni mese (tranne il primo) una nuova coppia che a sua volta diventa fertile a partire dal secondo mese? 

La risposta è 144 coppie di conigli. 

In questa serie ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... fino all’infinito. 

Fino al XIX secolo a questa successione non fu attribuita alcuna importanza, finché si scoprì che può essere applicata, per esempio, nel calcolo delle probabilità, nella sezione aurea e nel triangolo aureo. 

I numeri di Fibonacci si trovano anche in natura, per esempio nella disposizione delle foglie (vedere disegno sopra). In molti alberi, scegliendo una foglia su uno stelo e assegnandole il numero “0”, contando il numero di foglie fino ad arrivare a una perfettamente allineata con la foglia “0”, probabilmente si troverà un numero di Fibonacci. Anche i petali di moltissimi fiori sono un numero di Fibonacci. Al matematico pisano si deve anche l’introduzione dei numeri arabi in Italia.


Esempi in natura

I Numeri di Fibonacci sono una costante anche in natura. Per esempio le spirali dei semi di girasole sono disposte secondo i Numeri di Fibonacci, così i petali di alcuni fiori (rose, gerani) e le scaglie dell’ananas, le spirali delle conchiglie dei Nautilus (e delle estinte ammoniti) e delle galassie. Fibonacci in realtà scoprì il rapporto matematico tra i numeri e l’armonia della natura. (fonte corriere della sera- 23 novembre 2015)