Luca Pacioli

Egli è riconosciuto come il fondatore della ragioneria e teorico della spirale aurea in grado di dimostrare i principi applicativi e metodologici dei numeri. 

A Sansepolcro inizia la sua formazione culturale e si avvicina alla religione cristiana leggendo molti testi. 

1470 

Entra nell'Ordine francescano presso il convento di Sansepolcro. 

1487  

Ludovico il Moro lo invita a Milano, presso la sua corte, in quanto ha sentito parlare di lui in qualità di abile matematico. Arrivato a Milano nello stesso anno, ha modo di conoscere molti architetti al servizio di Ludovico il Moro, con il quale disquisisce di calcolo e matematica, tra questi anche con Leonardo da Vinci, del quale afferma: 

"un abile omo letterato et artista di genio fino" chiamato da tutti "il maestro".

Con Leonardo passa molto del suo tempo trovando nel suo ragionamento, aspetti eccellenti di analisi e di controanalisi, adatti ad un matematico come lui. Parlano, probabilmente, di molte cose tra le quali di alcuni progetti di Leonardo circa la canalizzazione dei navigli.

1489  

Insieme a Leonardo lascia Milano, destinazione la corte dei Gonzaga a Mantova, dove incontra Isabella d'Este e scrive per lei il trattato De ludo scachorum, un manoscritto che spiegava le possibili strategie del gioco degli scacchi,   poi insieme presso la repubblica serenissima di Venezia, dove lavoreranno assieme ad alcuni trattati relativi alla spirale logaritmica.  

1494 

Si trova a Venezia e dopo un lavoro di molti anni, riesce a pubblicare con Paganino Paganini,   quella che in quest'epoca è considerata la più completa e aggiornata raccolta di testi sulla teoria e le applicazioni della matematica, algebra, aritmetica, studio dei pesi e delle misurazioni, chiamata Summa de arithmetica, geometria, proportioni e proportionalità, scritta completamente in volgare e non in latino, dove al capitolo Tractatus de computis et scripturis, Luca Pacioli spiega nel dettaglio i principi della contabilità ordinaria di un bilancio, il "dare e avere" e la partita doppia.

1496 

A far data da quest'anno, inizia il De viribus quantitatis, suddiviso in tre capitoli:  

1° capitolo, "Delle forze naturali cioè de Aritmetica" spiega la storia della matematica e del calcolo;
2° capitolo, "Della virtù et forza lineare et geometria" spiegazione analitica di giochi matematici semplici e complesse;
3° capitolo, "De documenti morali utilissimi", dove tratta la matematica sotto principi filosofici.

1497
Pubblica De Divina Proportione che comprendono gli studi geometrici delle forme solide e poliedriche create e progettate secondo gli studi di Leonardo da Vinci.  In questo testo, ritenuto uno delle opere fondamentali che hanno caratterizzato l'analisi scientifica delle proporzioni, Luca Pacioli afferma che la proporzione divina, è applicabile in ogni progetto, sia artistico, architettonico e ingegneristico. Con Leonardo da Vinci si trova d'accordo che il testo deve raggiungere il massimo della diffusione, quindi non deve essere scritto in latino, lingua riservata solo alle classi più abbienti, piuttosto in volgare, in modo tale che tutti, indipendentemente dal proprio grado culturale, possano leggerlo e rendersi conto delle straordinarie teorie matematiche applicate alle forme e ai solidi.
Luca Pacioli afferma:


E' plausibile l'ipotesi che, Leonardo da Vinci oltre ad aver collaborato con Pacioli al manoscritto in modo attivo.

1509
De Divina Proportione è composta da da tre parti:

1^ parte: comprende 71 capitoli che trattano il rapporto aureo e delle sue applicazioni nelle varie arti;
2^ parte: sono 20 capitoli che trattano l'architettura che riprende gli studi del famoso architetto romano, Vitruvio;
3^ parte: è la traduzione leterale del Libellus de quinque corporibus regularibus di Piero della Francesca sui cinque solidi regolari.

Alla fine del trattato, Pacioli pubblica le lettere dell'alfabeto disegnate di suo pugno, secondo il principio della spirale aurea, dove dimostra che il disegno delle stesse lettere, è frutto di calcolo matematico delle proporzioni e, concludendo il trattato, vi sono inserite 60 tavole disegnate direttamente da Leonardo da Vinci. Pubblica un importante testo, tradotto in latino, sugli studi de "gli Elementi di Euclide". Luca Pacioli con De Divina Proportione, segna un punto di svolta nel Rinascimento italiano, proprio affrontando aspetti logico-formali, come le proporzioni auree, che non lasciano spazio al divino e allo spirito, ma si calano in un contesto assolutamente pratico, raziocinante e argomentabile. Segna quindi il confine, oltrepassandolo, tra la credenza e il ragionamento, tra l'ideologia e il progetto, dimostrando quanto i numeri sono l'armonia corrente con la natura che essi spiegano e interpretano nel giusto modo. Luca Pacioli conosce personalmente molti artisti che del rinascimento sono i figli, come per esempio il Bramante, Francesco di Giorgio Martini, Leon Battista Alberti, Piero della Francesca, Giovanni Antonio Amadeo, Melozzo da Forlì e Marco Palmezzano, Giovanni Antonio Amadeo.

1517, 19 giugno 

Muore a Roma di problemi polmonari.