Figlio di Lorenzo Tornabuoni, della famiglia aristocratica fiorentina dei Tornabuoni, in rapporti molto stretti da sempre con la famiglia dè Medici. La madre, Giovanna degli Albizi, è una nobildonna amante della cultura e dell'arte. Fu avviato alla carriera ecclesiastica all'ombra del papa mediceo Leone X.
1520, 1 ottobre
Il Papa Leone X lo nomina vescovo di Sansepolcro. La diocesi nasce proprio in quest'anno e il Tornabuoni fonda i principi di osservanza e istituisce gli organi preposti al governo della circoscrizione.
1522, 15 aprile
Dopo la morte del vescovo Graziani, i Magnifici Conservatori, riuniti in concilio procedono all'elezione che consente di ricevere il vescovado a monsignor Leonardo Tornabuoni.
1524, 14 gennaio
Accede definitivamente alla diocesi e da questo momento apre la strada alla "dinastia episcopale" della famiglia: i Tornabuoni a Sansepolcro. Sotto la sua volontà, nasce il primo sinodo diocesano, e al vicariato generale viene nominato il dottore Bocchi Donato.
1525
La sua prima visita pastorale a Firenze. In questo anno riceve e ospita presso l'episcopio papa Clemente VII.
1538
Le tensioni politiche e sociali tra le maggiori famiglie, sono forti e accese e il suo intervento in qualità di figura di rilievo del mondo ecclesiastico diventa necessaria per sviluppare, insieme al frate cappuccino Giuseppe da Fermo, azioni di riequilibrio e armonia, ristabilendo l'ordine. Avendo capacità organizzative e una riconosciuta cura per la diplomazia, mette in pratica un protocollo di intenti che ha lo scopo di rivedere i ruoli e le competenze delle diverse confraternite presenti in Firenze, per l'esattezza 11, assegnando compiti e scopi.
1539, 24 marzo
Il papa Paolo III chiede la sua disponibilità ad occuparsi della sede di Ajaccio, in Corsica e lui, ligio all'ordinamento ecclesiastico, accetta e viene ordinato vescovo della città.
1540
Muore a Roma, in circostanze mai chiarite.