Introduzione alla geometria



Introduzione alla geometria

La geometria è una parola, come molte riguardanti la scienza e le arti, di derivazione greca "γεωμετρία", che significa misurazione della terra. E' una scienza fondamentale e deriva dalla matematica e si occupa di stabilire le misurazioni e i rapporti che hanno una superficie nel piano e quelle nello spazio.

 

La geometria per Leonardo

Leonardo sapeva esattamente il valore della conoscenza delle scienze geometriche composte di calcolo, superfici, proiezioni e profondità.  

Comprese molto presto che la matematica del suo tempo non era adatta a riprodurre e caratterizzare i risultati più importanti delle sue ricerche scientifiche, la descrizione delle forme viventi della natura nei loro continui movimenti e nelle loro continue trasformazioni. Invece che alla matematica, egli ricorreva molto spesso al disegno per caratterizzare graficamente le proprie osservazioni in immagini di incredibile bellezza, capaci di sostituire i diagrammi matematici.

I disegni scientifici di Leonardo – sia che raffigurino elementi di macchine, strutture anatomiche, formazioni geologiche, flussi turbolenti dell’acqua o dettagli botanici di specie vegetali – non sono mai rappresentazioni realistiche di una singola osservazione. Sono invece sintesi di osservazioni ripetute, rese in forma di modelli teorici. Quando disegnava in modo preciso i contorni degli oggetti, si trattava di immagini concettuali più che realistiche, mentre quando realizzava immagini realistiche di un oggetto rendeva i contorni confusi rappresentandoli come appaiono realmente all’occhio umano.

Oltre a sfruttare la sua fenomenale capacità nel disegno, Leonardo si servì anche di un approccio geometrico per rappresentare le forme della natura. L’aspetto della geometria che affascinava in modo particolare Leonardo era la sua capacità di rappresentare variabili continue. Leonardo aveva compreso che sarebbe stata necessaria una matematica delle quantità continue, per descrivere i movimenti e le trasformazioni incessanti che avvengono in natura. Benché ovviamente non potesse disporre della teoria delle funzioni e del calcolo differenziale, riuscì ad ampliare la geometria, sperimentandone nuove interpretazioni e nuove forme che avrebbero prefigurato i suoi sviluppi successivi.

A differenza di quella euclidea, che riguardava figure rigide e statiche, la visione leonardesca della geometria è intrinsecamente dinamica. Si può dire che Leonardo da un lato, usa la geometria per studiare traiettorie e altri tipi di movimenti complessi nell’ambito dei fenomeni naturali, dall’altro utilizza il movimento come strumento per dimostrare dei teoremi geometrici. Leonardo definiva questa sua maniera di procedere “geometria che si prova col moto” o “che si fa col moto”.


La ricerca dell’impossibile soluzione alla quadratura, che giunge a occupare uno spazio sempre maggiore negli studi dell’ultimo Leonardo (1513-1518), sarà raccolta nel trattato De ludo geometrico, mai portato a termine, i cui fogli si conservano principalmente nel Codice Atlantico. 

Disegni geometrici di Leonardo per lo studio della quadratura del cerchio

L'annunciazione di Cristo - Visione della superficie con le linee prospettiche e il punto di fuga

 


RICOSTUZIONE PROTOTIPI GEOMETRICI 3D


Tra gli oltre 450 disegni e preparativi di Leonardo relativi alle costruzioni geometriche ad incastro, qui sono indicate le relative costruzioni in 3D in legno.

Ricostruzioni a cura di Nedeljko Adzic