Camminare sull'acqua



Ma perché le cose galleggiano?

Questa è la domanda che Leonardo si pose sin dagli inizi dei suoi studi sul galleggiamento, proviamo a capire meglio.

Se prendessimo ad esempio una nave  con la classica forma dalla punta simile ad un ogiva (punta del proiettile arrotondata), possiamo renderci conto che sposta enormi quantità d’acqua e ne riceve una spinta sufficiente che gli permette di galleggiare.

E’ chiaro però che lo stare a galla dipende anche da alcuni fattori come la densità del materiale, ovvero dal rapporto tra il suo peso e il suo volume. 

Se la nave  fosse realizzata con materiali densi, ad esempio in  ferro, ma al suo interno contenesse zone cave, piene d’aria, questo sistema permetterebbe alla densità di mantenersi inferiore a quella dell’acqua e gli consentirebbe  di galleggiare. 

Questo ragionamento è la sintesi degli studi dello scienziato greco Archimede di Siracusa (vissuto nel III sec. a.C.) , il quale affermava che "un corpo immerso in un fluido riceve da questo una spinta dal basso verso l’alto uguale al peso del fluido da esso spostato". 

Da questo si deduce quindi che il comportamento di un solido immerso in un liquido dipende da due elementi: il suo peso, che agisce dall'alto verso il basso, e la spinta idrostatica, uguale al peso del liquido spostato dal corpo, che agisce dal basso verso l’alto.

In sintesi quindi si può affermare che per far si che un un corpo galleggi, è sufficiente che quando è immerso in un fluido, sia in grado di spostare una quantità d’acqua di peso uguale o superiore al proprio. 

 

Perché alcune cose galleggiano e altre no?

Per lo stesso principio. Per meglio capire come funziona basta fare una semplice prova: il cocomero e la carota.

Se pendessimo un cocomero di un paio di kg e provassimo a metterlo nella vasca da bagno piena d'acqua, ci accorgeremmo che galleggia senza problemi; questo accade perché la dimensione del cocomero è da considerarsi giusta, o meglio adeguata, per spostare un volume d'acqua pari al suo peso. 

Se lo stesso esperimento lo facessimo con una semplice carota che ha un peso molto più leggero ma, soprattutto, non in grado di spostare l'acqua, essa affonderebbe.

 

La nave galleggia e una monetina da 1 cent affonda. Qual'è il calcolo?

Dopo aver spiegato il principio di Archimede proponiamo un esempio di calcolo scientifico facendo un esempio più tecnico.

Prendiamo in considerazione una monetina da 1 cent.

La densità dm del metallo è maggiore della densità dl del liquido. La forza peso fm della moneta, indicata con g l’accelerazione di gravità fm = dm V g (1) è superiore alla forza peso fl dell’acqua che ne occupa lo stesso volume fl = dl V g (2) e pertanto la moneta cade sul fondo.
Consideriamo ora l’intera nave assimilata ad un guscio metallico che comprende però un grande volume V. L’intero peso fn della nave è: fn = Mg (3) essendo M la massa della nave. Il volume della parte di nave immersa sia V; se la spinta di Archimede fa = dlVg (4)
è superiore alla forza peso della struttura, la nave galleggia.

Come semplice stima si consideri una barca in vetroresina pesante complessivamente 60 kg.

La parte immersa della barca ha un volume V  facilmente calcolabile dalla condizione dlVg=Mg (5) che fornisce V = M / dl = 0.06 m3 (circa). Stimato l’intero volume della barca in 2 m3 si può definire il calcolo preciso del massimo carico di sostenibilità dell'imbarcazione nella condizione limite di galleggiamento. Troppo complicato? Decisamente si! 

 

1487 -1490

Leonardo da Vinci capisce l'importanza del "galleggiamento umano" e non solo di quello navale, e si rende conto che creare uno strumento di galleggiamento"autonomo" dalle meccaniche idrauliche sospinto dalla forza dell'uomo aiutato dalla bassa resistenza dell'acqua, possa essere uno strumento di utilità.

L'acqua è un liquido che può essere modificato sia sotto l'aspetto della sua fluidità che della velocità, inoltre il flusso dell'acqua può essere guidato secondo le necessità, per creare forza idrodinamica e sviluppare energia. Questo principio che lui ben conosce, ci può sembrare ovvio, ma in realtà è una sintesi di logica.

Il camminamento umano infatti è legato normalmente ad una dinamica di movimento su superfici statiche, cioè non in movimento, come una strada come una comune strada. 


L'osservazione di Leonardo

Se pensiamo che l'acqua di un fiume tende a muoversi e ciò che galleggia non produce attrito e tanto meno necessita di spinta o forza per muoversi proprio perché è l'acqua che trasporta, dobbiamo pensare che Leonardo fa lo stesso ragionamento ma non legato alle imbarcazioni condotte dall'uomo, ma ragiona sul fatto che sia l'uomo a galleggiare.

L'uomo si sposta con andamento orizzontale a velocità costante senza il supporto della superficie mobile, producendo un moto lineare che crea attrito e resistenza sia con l'aria che con la superficie stessa: più cammina più si stanca. Il concetto del camminamento o sollevazione sull'acqua, prevede delle varianti che non sono assolutamente da sottovalutare.

Per analizzare il concetto prendiamo come esempio il TREKKING e lo SCI DI FONDO.



Fig. A: come si può vedere il camminamento avviene su una superficie statica con forte resistenza al moto orizzontale. In questo caso parliamo di trekking sportivo, disciplina che aiuta la camminata attraverso bastoni di sostegno. 

Fig B:  nello sci di fondo vengono utilizzati gli sci ai piedi per aumentare la scorrevolezza sulla superficie e con il supporto dei bastoni si produce la spinta verticale che in aggiunta ai muscoli delle gambe e delle braccia, consentono il camminamento  in orizzontale. Questo sistema diminuisce l'attrito sulla superficie grazie anche al fatto che il suolo è più compatto e liscio, trattandosi di manto nevoso.


TREKKING:

  • Bastoni per equilibrio e appoggio (non occorre la spinta e non è primaria).

SCI DI FONDO:

  • Bastoni per equilibrio e appoggio + spinta;
  • Sci per lo scivolamento sul terreno.

L'UOMO GALLEGGIANTE di Leonardo da Vinci:

  • Bastoni per equilibrio (no di spinta);
  • Calzari di galleggiamento per lo scivolamento sull'acqua (inferiore resistenza rispetto alla terra).


1475-1480

La figura e' inserita in un foglio dove Leonardo disegna una serie di bozze relative al camminamento sulla superficie dell'acqua.

Tra le sue bozze si trova anche un disegno che indica chiaramente un uomo con ai piedi due "galleggianti" e nelle mani due bastoni che lo aiutano nell'equilibrio nel camminamento o nello scivolamento orizzontale.

"L'uomo che cammina sull'acqua" (presente nel foglio in basso a sinistra) sembrerebbe non abbia una funzione prettamente funzionale, piuttosto si tratterebbe di un disegno anticipatorio, cioè di una bozza che aiuterebbe a ragionare Leonardo stesso su una possibile funzione meccanica del movimento orizzontale prodotta dall'uomo con l'utilizzo di strumenti non automatici, quindi non legate a pulegge o ingranaggi, ma legata al suo equilibrio.

Attrezzi per il camminamento sull'acqua

Ingrandimento del dettaglio


Ricostruzione: a destra in legno galleggiante per camminare sull'acqua.
Museo scienza tecnologia Milano 09907